祈祷連歌

OOEnkaiメーリングリストでちょっと話題になったのだが、メンバーの１７人中３人が田中さんである。

日本の苗字７０００傑によれば、田中さんは全国に133.6万人いるそうである。 だいたい１００人に一人が田中さんであると思っていいだろう。 ちなみに、１位から１０位までは順に、佐藤、鈴木、高橋、田中、渡辺、伊藤、山本、中村、小林、斎藤でこのトップ１０だけで1273.6万人おり、日本の人口のおよそ１０分の１にもなる。

OOEnkaiメーリングリストのように、１７人が集まってそのうち３人が田中さんである確率はどれぐらいになるだろうか？　これはどのぐらい珍しいことなのだろうか？　ちょっと計算してみた。

全国から１人だけ抽出してその人が田中さんである確率は１００人に一人なのだから０．０１、つまり１％である。 ２人抽出して片方が田中さんの場合だとで０．０１９８、あるいは１．９８%となる。 このように考えて、確率０．０１の集団から１７選んだ場合にどうなるか表にしてみた。式はである。

つまり、１７人中３人が１００人に一人の田中さんになるのはおよそ０．０６%であるということになる。全国から１７人を選ぶという作業を１００回やっても、そのうち８４回は田中さんなし、１５回が田中さん一人、１回が田中さん二人になる。 ３人揃う０．０６%というのは、この作業を１7００回近くやってやっと一回発生する計算になるだろうか。 このことから考えると、１７人のなかで田中さんが３人いるというのは非常にまれなことだと言っても良いと思うがどうだろうか。あるいはなにかご先祖さまの呪いがあったりとか。

もっともサンプル数が１７というのは少なすぎて、 統計的にはけっして充分とはなさそうではある。 また、本来ならこういう議論をする場合には正規分布とか検定とか 考えなくてはならないのだろうが、なにせその手のことを最後に習ったのは ２０年ぐらい前の大学生のときのことでちょっと手に余る。